“Teorema vie”, jurnalul unei descoperiri matematice premiate în 2010

0

Teorema vieMatematicianul francez Cédric Villani e pe punctul de a face o descoperire care îi va aduce medalia Fields, cea mai mare recunoaştere în domeniu, echivalentul premiului Nobel. Teorema vie, cartea jurnal  apărută în colecţia de ştiinţă a editurii Humanitas, este o cronică a anului care a precedat această descoperire. Lansarea cărţii va avea loc astă-seară, ora 19.00, în librăria Humanitas de la Cişmigiu.

Împreună cu fostul lui doctorand Clément Mouhot, Cedric Villani ajunge la finalul acelui an să scrie o lucrare despre amortizarea Landau. Dar punctul de plecare, marele proiect al lui Villani,  este ecuaţia Boltzmann: „Ecuaţia Boltzmann, cea mai frumoasă ecuaţie din lume, după cum i-am spus unui ziarist. Găseşti orice în ecuaţia Boltzmann: fizică statistică, săgeata timpului, mecanica fluidelor, teoria probabilităţilor, teoria informaţiei, analiza Fourier… Unii spun că nimeni nu cunoaşte mai bine ca mine lumea matematică generată de ecuaţia asta.”

Discuţiile intense şi schimburile de mailuri dintre cei doi, transcrise în volum,  sunt ghidul prin lumea fizicii matematice. Pasiunea lor duce demonstraţia şi cartea mai departe. Cedric Villani se opreşte din loc în loc pentru a introduce explicaţii şi a lămuri contribuţia unor matematicieni şi fizicieni faimoşi, ale căror ecuaţii şi teorii apar în discuţii şi sunt punctele de sprijin ale demonstraţiei. Sunt povestite întâlniri, seminarii, colocvii, conferinţe, momente sau gânduri, uneori doar mici  întâmplări din viaţa personală care au rupt blocajele. Geniul lui Villani de a identifica conexiuni îi dă şi acum ocazia de a fi omul de legătură între matematică şi fizică.  “De fiecare dată, totul e declanşat de o întâlnire. De parc-aş fi un catalizator! Şi-n plus, o credinţă fermă în căutarea armoniilor preexistente – la urma urmei, Newton, Kepler şi atâţia alţii au dat exemplul. Lumea e plină de legături nebănuite!”.

“Teorema vie” va fi lansată diseară, la Librăria Humanitas de la Cişmigiu, având ca invitaţi pe traducătorul şi prefaţatorul cărţii, Liviu Ornea, prof. dr. la Facultatea de Matematică a Universităţii Bucureşti şi cercetător la Institutul de Matematică al Academiei Române, Radu Gologan, prof.  dr.  la Universitatea Politehnică Bucureşti, cercetător la Institutul de Matematică al Academiei Române, preşedinte al Societăţii de Ştiinţe Matematice din România, dr. Dan Timotin, cercetător principal la Institutul de Matematică al Academiei Române şi Vlad Zografi, coordonatorul coleţiei Cartea de Ştiinţă a editurii Humanitas. Mai jos, vă invităm să citiţi un fragment din această carte care transformă o demonstraţie matematică într-o aventură care te ţine cu sufletul la gură.

 

news_teoreme-vie

 

Cédric Villani

Teorema vie

Traducere din franceză şi cuvânt înainte de LIVIU ORNEA

Ilustraţii de CLAUDE GONDARD

Colecţia Ştiinţă, coordonată de Vlad Zografi © Humanitas 2014 

 

Fragment

Saint-Rémy-lès-Chevreuse, 7 ianuarie 2010

 

Cititul poştei electronice, imediat după trezire – ca o primă injecţie de drog intelectual uşor.

Printre mesajele noi, colaboratorul meu Laurent Desvilletes îmi trimite o veste tristă: a murit prietenul nostru comun Carlo Cercignani.

Numele lui Cercignani e indisociabil de al lui Boltzmann. Carlo şi-a consacrat viaţa profesională lui Boltzmann, teoriei sale, ecuaţiei sale şi aplicaţiilor ei. A scris trei cărţi de referinţă pe acest subiect; cea publicată în 1975 e prima lucrare de cercetare pe care am citit-o.

În ciuda obsesiei boltzmanniene, Cercignani avea preocupări extrem de diverse. Prin intermediul ecuaţiei lui Boltzmann, a explorat o mulţime de domenii matematice legate, mai mult sau mai puţin strâns, de draga sa ecuaţie.

Şi-apoi, acest om universal, poliglot şi cultivat, nu s-a limitat la ştiinţe: operele sale includ o piesă de teatru, o culegere de poeme şi traduceri din Homer.

Primul meu rezultat important, sau, cel puţin, primul de care sunt cu adevărat mândru, se referea la „Conjectura lui Cercignani“. Cu cei douăzeci şi patru de ani ai mei şi cu entuziasmul meu proaspăt, eram invitatul lui Giuseppe Toscani, la Pavia. Giuseppe îmi împărtăşise ideea lui pentru a rezolva faimoasa conjectură, îmi sugerase să încerc în timpul acelei scurte vizite. În câteva ore, am înţeles că ideea lui naivă n-avea nici o şansă să funcţioneze… dar, pe parcurs, am observat un calcul interesant, un calcul care „suna bine“. Oarecum ca o nouă identitate remarcabilă. Şi, pornind de la el, am lansat o nouă idee; racheta matematică era gata de decolare.

I-am arătat apoi lui Giuseppe cum putem reduce problema lui Cercignani despre producţia de entropie în ecuaţia lui Boltzmann la o estimare a producţiei de entropie într-o problemă de fizica plasmei pe care, din întâmplare, o studiasem împreună cu Laurent. Iar apoi i-am adăugat un strop de teoria informaţiei, subiect care m-a pasionat întotdeauna. Un concurs de împrejurări incredibil, care nu s-ar fi produs dacă Giuseppe n-ar fi avut ideea lui proastă exact în momentul vizitei mele!

Atunci, aproape am rezolvat conjectura şi am prezentat, mai târziu, rezultatele acelea, foarte emoţionat, celor mai buni experţi în ecuaţia lui Boltzmann la un colocviu ţinut la Toulouse. Ca mulţi alţii, şi Carlo m-a descoperit tot cu acea ocazie, era încântat şi mi-a spus-o. Cu voce vibrantă, m-a îndemnat foarte serios: „Cédric, prove my conjecture!“

La douăzeci şi patru de ani, era unul dintre primele mele articole. Dar, cinci ani mai târziu, la al douăzeci şi patrulea articol, reveneam asupra problemei cu experienţă şi tehnică sporite şi reuşeam, în fine, să demonstrez faimoasa conjectură; Carlo era tare mândru.

Carlo conta pe mine pentru a rezolva câteva dintre problemele cele mai exasperante şi importante care dăinuie în studiul ecuaţiei lui Boltzmann. Asta visam şi eu, dar m-am depărtat pe nesimţite, am luat-o întâi spre transport optimal şi geometrie, apoi către ecuaţia lui Vlasov şi amortizarea Landau.

Sunt hotărât să revin mai târziu la Boltzmann, dar, chiar dacă mi-aş realiza visurile în ce priveşte ecuaţia lui, nu voi mai avea bucuria şi mândria de a-i anunţa lui Carlo că i-am domesticit monstrul preferat, cel pentru care ar fi dat totul.

 


Leave A Reply

Advertisment ad adsense adlogger