Matematicienii americani au descoperit un nou număr prim, cel mai lung de până acum

Un grup de matematicieni de la Universitatea din Missouri, SUA, au descoperit recent un nou număr prim (număr care nu se divide decât cu el însuşi şi cu 1), de 22 de milioane de cifre, cel mai lung de până acum, scrie Smithsonian. El face parte din categoria de numere prime “Mersenne”, botezate după un călugăr matematician de secol XVI. Oamenii vânează numere prime de mii de ani, de la descoperirea lor în jurul anului 500 î.Hr. de către matematicienii greci.

Formula folosită pentru depistarea numerelor prime este relativ simplă, însă cercetătorii au nevoie de computere care să filtreze numerele din ce în ce mai lungi pe care le obţin prin aplicarea ei, în căutare de numere prime din ce în ce mai lungi. După 31 de zile de calcule nonstop, un program de computer dezvoltat în cadrul proiectului Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) a depistat noul număr prim la 17 septembrie 2015, însă din cauza unei erori apărute în sistemul său de raportare, cercetătorii l-au descoperit în baza lor de date abia la începutul acestei luni.

M74207281, cum a fost denumit noul număr prim, este cu 5 milioane de cifre mai lung decât predecesorul său, descoperit la rândul său de programul mai sus amintit, fiind descoperit multiplicând cifra 2 de 74.207.281 de ori cu ea însăşi şi scăzând 1 din numărul rezultat (după formula 2n-1). Potrivit BBC News, proiectul GIMP a calculat cele mai mari 15 numere prime din ultimii 20 de ani, de când a fost demarat, existând posibilitatea ca numărul lor să fie infinit. Pentru că aceste calcule sunt foarte simple, cercetătorii nu au nevoie de un supercomputer pentru rularea softului ce vânează numere prime.

Numerele prime lungi sunt importante în codarea informatică, pentru asigurarea protecţiei activităţilor bancare, shopping-ului şi mesajelor private din mediul online, însă codarea actuală foloseşte de regulă numere de câteva sute de cifre, nu de ordinul milioanelor. Cu toate acestea, numere ca cel proaspăt descoperit ar putea avea implicaţii nebănuite, iar unul dintre ele ar fi folosirea lor pentru detectarea erorilor din sisteme computaţionale ce ar putea fi utilizate pentru ocoloirea măsurilor de protecţie. M74207281 are şi valoare simbolică, demonstrând că softurile dezvoltate de cercetători sunt capabile să descopere numere prime noi pe măsură ce devin tot mai mari. Următoarea provocare este descoperirea unuia cu 100 de milioane de cifre.