Dacă facem o listă cu numărul de locuitori ai fiecărei ţări şi analizăm prima cifră a fiecărui număr (Marea Britanie – 61 838 154, prima cifră e 6; Andorra – 85 168, prima cifră e 8), ne-am aştepta ca acestea să nu aibă nici o regularitate anume. În fond, numărul de locuitori ai diferitelor ţări e aşa cum e din întâmplare iar numerele sunt doar nişte semne, nu au o realitate a lor.
Şi totuşi, dacă analizăm această listă cu numărul de locuitori ai fiecărei ţări, observăm că la prima cifră sunt mai mulţi de 1 decât de 2, mai mult de 2 decât de 3 şi aşa mai departe.
Această e legea lui Benford – distribuţia primelor cifre e logaritmică, ceea ce înseamnă că 1 ca primă cifră (30%) apare mult mai des decât 9 (5%).
Pe acest site e testată această lege pe diverse liste – distanţele de la Pământ la stele, numărul de cărţi din diferite biblioteci, rezultatele alegerilor din Rusia. Aceasta din urmă e interesantă şi pentru că ar putea fi folosită la contestarea rezultatelor alegerilor, cum s-a încercat în Iran. După această lege, cifra 8 de la începutul celor 8 000 000 de voturi de la referendum pare suspectă (până acum, prima cifră a numerelor celor prezenţi la vot n-a fost mai mare de 4 – cum e în general, la alegerile din toată lumea). Există însă o limită a aplicării acestei legi şi de aceea a şi fost contestată folosirea ei în procesele electorale. E vorba de magnitudine – legea se aplică numai la numere mari (cu cât mai mari, cu atât mai evident logaritmul).
Dincolo de utilitatea legii (s-a propus aplicarea în detectarea fraudelor economice , e ceva aproape fantastic la ea – ca şi cum ar exista o legătură între subterană între realitate şi lumea abstractă, ca şi cum distribuţia elementelor în Univers, chiar şi a celor create de om, urmează o anumită logică şi numerele ar fi mai mult decât nişte semne fără personalitate.